Вывод Логический -  — рассуждение, в ходе которого из к.-л. исходных суждений — посылок — с помощью логических правил получают заключение — новое суждение. Напр., из суждений «Все люди смертны» и «Кай — человек» мы можем вывести с помощью правил простого категорического силлогизма новое суждение: «Кай смертен». В символической логике вывод определяется более строго — как последовательность высказываний или формул, состоящая из аксиом, посылок и ранее доказанных формул (теорем). Последняя формула данной последовательности, выведенная как непосред­ственное следствие предшествующих формул по одному из пра­вил вывода, принятых в рассматриваемой аксиоматической тео­рии, представляет собой выводимую формулу. Поскольку каждая формальная система имеет свои собственные аксиомы и правила вывода, постольку во всякой системе понятие вывода носит спе­цифический характер. В качестве примера приведем определение понятия вывода для следующей формальной системы. Алфавит системы включает в себя бесконечный набор символов: р, q, r, s, ...; p1 q1, r1, s1, ...; p2q2, r2, s2, ... , которые называются пропозициональными переменными. К ним до­бавляются следующие четыре символа: (,),->, ~ левая и правая скобки, знак импликации и знак отрицания. Прави­ла построения формул: 1) всякая пропозициональная переменная есть формула; 2) если А и В суть формулы, то (А—>В) есть формула; 3) если A есть формула, то ~ A есть формула. В качестве аксиом можно принять следующие три формулы: а) s-> (p->s); б) (s->(p->q))->((s->p)->(s->q)); в) (~p->~q)->(q->p). В качестве правил вывода принимаются следующие два правила: 1) Правило подстановки: если формула А получается из формулы А путем замены некоторой переменной повсюду, где она встречается в Л, на некоторую формулу С, то из A следует А'. 2) Правило отделения: из формул вида (А->В) и A следует формула В. Теперь можно определить понятие вывода. Последовательность формул A1, ..., Ат называется выводом формулы A из посылок Г1 ..., Гт, если каждая формула этой последовательности есть либо одна из аксиом системы, либо одна из посылок Г1, ..., Гт, либо получена из каких-то предыдущих формул последовательности по одному из правил вывода данной системы, а формула А есть пос­ледняя формула данной последовательности. Формулу A, для которой существует вывод из посылок Г1, ..., Гт называют выводимой из Г1, ..., Гт. Утверждение о выводимости формулы A из посылок Г1, ..., Гт записывается так: Г1, ..., Гт |-A и читается: «Формула A выводима из посылок Г1, ..., Гт». Безот­носительно к специфике формальной системы отношению логи­ческой выводимости (|-) присущи следующие свойства: 1) Г |- Е,.если Е входит в список посылок Г. 2) Если Г |- Е, то Г, ∆ |- Е для любого перечня формул Д. 3) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г путем перестанов­ки формул Г или опускания таких формул, которые тождественны остающимся формулам. 4) Если Г |- Е, то ∆ |- Е, когда ∆ получено из Г за счет опуска­ния любых формул Г, которые доказуемы или выводимы из остающихся формул Г.

Целевое Обоснование -  - обоснование позитивной оценки какого-то объекта ссылкой на то, что с его помощью может быть получен другой объект, имеющий позитивную ценность. Напр., по утрам следует делать зарядку, поскольку это способствует укрепле­нию здоровья; нужно отвечать добром на добро, т. к. это ведет к справедливости в отношениях между людьми и т. п. Ц. о. иногда наз. мотивационным; если упоминаемые в нем цели не являются целями человека, оно обычно именуется телеологическим. Центральным и наиболее важным способом эмпирического обо­снования описательных (дескриптивных) высказываний является выведение из обосновываемого положения логических следствий и их последующая опытная проверка. Подтверждение следствий — сви­детельство в пользу истинности самого положения. Общая схема косвенного эмпирического подтверждения: (1) Из A логически следует B; В подтверждается в опыте; зна­чит, вероятно, A истинно. Это — индуктивное рассуждение, истинность посылок не обеспе­чивает здесь истинности заключения. Эмпирическое подтвержде­ние может опираться также на подтверждение в опыте следствия причинной связи. Общая схема такого каузального подтвержде­ния: (2) A является причиной В; следствие В имеет место; значит, вероятно, причина A также имеет место. Напр.: «Если идет дождь, земля является мокрой; земля мок­рая, значит, вероятно, идет дождь». Это - типичное индуктивное рассуждение, дающее не достоверное, а только проблематичное след­ствие. Если бы шел дождь, земля действительно была бы мокрой; но из того, что она мокрая, не вытекает, что идет дождь: земля может быть мокрой после вчерашнего дождя, после таяния снега и т. п. Аналогом схемы (1) эмпирического подтверждения является сле­дующая схема квазиэмпирического обоснования (под­тверждения) оценок: (1

Частное Суждение -  - суждение, имеющее логическую струк­туру «Некоторые S суть Р» (частноутвердительное суждение) или «Некоторые S не есть Р» (частноотрицательное суждение). Примера­ми частных суждений могут быть: «Некоторые металлы являются жидкими» (1), «Некоторые металлы электропроводны» (2), «Неко­торые металлы не являются жидкими» (3), «Некоторые киты не являются рыбами» (4). Словно «некоторые» в случае Ч. с. употребле­но в смысле «по меньшей мере некоторые (а может быть, и все)». Это означает, что допускаются случаи, когда Ч. с. являются истинными и соответствующие им общие суждения также являются истинными. Таковы суждения (2) и (4). Суждение «Некоторые металлы элек­тропроводны» считается истинным, хотя и соответствующее ему общее суждение «Все металлы электропроводны» также является истинным. Более адекватно смысл частноутвердительного суждения выражается структурой «Существуют такие элементы множества S, которые обладают свойством Р», смысл же частноотрицательного суждения более адекватно выражается структурой «Существуют та­кие элементы множества S, которые не обладают свойством Р». Эта структура охватывает все случаи употребления слова «некоторые» в частных суждениях: и в смысле «только некоторые», и случаи, ког­да слово «некоторые» в частных суждениях не исключает того, что одновременно и «все S суть (не есть) Р».

Вера -  — в отличие от религиозной традиции, в науке В. пони­мается как позиция разума, принимающего некоторые положе­ния, которые не могут быть доказаны. В этом смысле В. противо­положна знанию. К знанию мы относим то, что может быть проверено, подтверждено, обосновано, доказано. Однако далеко не все убеждения человека могут быть подвергнуты проверке и обоснованы. Часть из них принимается нами без доказательства, так сказать, «на веру», мы верим в то, что эти убеждения истин­ны, полезны, хороши, хотя и не можем доказать это.

Вербальное Определение -  — определение, сформулирован­ное в языке с помощью слов или специальных знаков. В.о. проти­вопоставляются остенсивным определениям с помощью указания на объект или явление. Напр., когда вас спрашивают «Что такое собака?», вы можете дать В.о.: «Собака есть домашнее животное из семейства псовых», а можете обойтись и остенсивным определе­нием, т. е. указать на какую-то конкретную собаку, сопроводив свое указание словами: «Вот собака».

Верификация - (от лат. verificatio — доказательство, подтвер­ждение)  - понятие, используемое в логике и методологии науч­ного познания для обозначения процесса установления истинно­сти научных утверждений посредством их эмпирической проверки. Проверка заключается в соотнесении утверждения с реальным по­ложением дел с помощью наблюдения, измерения или экспери­мента. Различают непосредственную и косвенную В. При непосредственной В. эмпирической проверке подвергается само ут­верждение, говорящее о фактах действительности или эксперимен­тальных данных. Однако далеко не каждое утверждение может быть   непосредственно соотнесено с фактами, ибо большая часть науч­ных утверждений относится к идеальным, или абстракт­ным, объектам. Такие утверждения верифицируются косвенным путем. Из данного утверждения мы выводим следствие, относя­щееся к таким объектам, которые можно наблюдать или изме­рять. Это следствие верифицируется непосредственно. В. след­ствия рассматривается как косвенная В. того утверждения, из которого данное следствие было получено. Напр., пусть нам нуж­но верифицировать утверждение «Температура в комнате равна 20°С». Его нельзя верифицировать непосредственно, ибо нет в реальности объектов, которым соответствуют термины «темпера­тура» и «20°С». Из данного утверждения мы можем вывести след­ствие, говорящее о том, что если в комнату внести термометр, то столбик ртути остановится у отметки «20». Мы приносим термо­метр и непосредственным наблюдением верифицируем утвержде­ние «Столбик ртути находится у отметки "20"». Это служит кос­венной В. первоначального утверждения. Верифицируемость, т. е. эмпирическая проверяемость, научных утверждений и теорий считается одним из важных признаков на­учности. Утверждения и теории, которые в принципе не могут быть верифицированы, как правило, не считаются научными.

Вероятность -  — количественная мера возможности появле­ния некоторого события при определенных условиях. Существует несколько интерпретаций понятия В. Классическая концепция В. рассматривает В. как отноше­ние числа благоприятствующих случаев к общему числу всех воз­можностей. Напр., при бросании игральной кости, имеющей 6 гра­ней, выпадения каждой из них можно ожидать с В., равной 1/6, т. к. ни одна грань не имеет преимуществ перед другой. Однако в реаль­ной практике возможности далеко не всегда являются равными. Именно это обстоятельство учитывает статистическая концепция В., которая опирается на реальное появление некото­рого события в ходе длительных наблюдений при фиксированных условиях. Поэтому статистическая концепция В. опирается на по­нятие относительной частоты появления интересующего нас со­бытия, которая определяется опытным путем. Наконец, логическая В. характеризует отношение между посылками и выводом правдоподобного, в частности, индуктив­ного рассуждения. Степень правдоподобия вывода по отношению к посылкам оценивают с помощью В. В семантических концепци­ях логическую В. часто определяют как степень подтверждения одного высказывания другим.

Вероятностная Логика -  — разновидность многозначной ло­гики, в которой высказываниям (суждениям) наряду с истиной и ложью приписываются промежуточные значения, представляющие собой различные степени вероятности истинности высказываний, степени правдоподобия или подтверждения. Истинным высказы­ваниям приписывается истинностное значение (вероятность) 1; ложным высказываниям — значение 0; гипотетическим же выска­зываниям в качестве значения приписывается любое действитель­ное число из интервала (0,1). Над истинностными значениями (ве­роятностями) гипотез определяются логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание. Получившаяся система до­пускает различные аксиоматизации.

Вопрос -  — предложение, выражающее недостаток информации о к.-л. объекте, обладающее особой формой и требующее ответа, объяснения. В языке В. выражается в вопросительном предложе­нии, напр.: «Когда на Марс ступит первый житель Земли?» В. не является суждением, ибо для суждения характерно утверждение или отрицание ч.-л., в то время как В. не выражает ни утвержде­ния, ни отрицания. Поэтому к В. неприменима истинностная ха­рактеристика: они не являются истинными или ложными. В. могут быть осмысленными или бессмысленными, коррек­тными или некорректными, правильными или не­правильными. Хотя сам В. не выражает суждения, в основе его всегда лежит суждение или совокупность суждений. В частности, приведенный выше В. опирается на суждения о том, что существует Земля и жители Земли, существует планета Марс, имеется принци­пиальная возможность полета с Земли на Марс. Условием осмыслен­ности В. является истинность тех суждений, на которые он неявно опирается. В самом деле, если бы планеты Марс не существовало и соответствующее суждение было ложным, наш В. оказался бы бес­смысленным. Всякий В. возникает на основе некоторого исходно­го знания, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. Именно на эту неполноту или неопределенность ука­зывают вопросительные слова «кто?», «что?», «когда?», «почему?» и т. п. Ложность суждений, лежащих в основе В., указывает на то, что такого исходного знания, неполноту или неопределенность кото­рого требуется устранить, не существует, поэтому В. теряет смысл. Если спрашивающий не знает о ложности предпосылок свое­го В., то он совершает простую логическую ошибку, задавая не­корректный В. Если же спрашивающий осознает ложность пред­посылок своего В. и задает его с целью запутать своих оппонентов или слушателей, то его В. квалифицируется как софизм. Особое положение занимает т. наз. риторический В., который по сути дела В. не является, а представляет собой суждение (утверждение или отрицание ч.-л.), которому придана грамматическая форма вопросительного предложения. Знание, на которое опирается ри­торический В., не содержит неполноты или неопределенности, нуждающихся в устранении, спрашивающему не нужна допол­нительная информация. Напр., В. «Кто из нас не любит стихи А. С. Пушкина?» вовсе не выражает стремления спрашивающего выяснить, кто из присутствующих не любит стихи Пушкина. Спра­шивающий пользуется грамматической формой В. для высказыва­ния утверждения «Все мы любим стихи А. С. Пушкина». Обычно различают два типа В.: У т о ч н я ю щ и е В., напр.: «Верно ли, что Петров успешно сдал экзамен по математике?» Подобные В. включают в себя обороты «верно ли», «нужно ли», «действительно ли» и т. п. Уточняющие В. могут быть простыми или сложными (анало­гично простым и сложным суждениям). «Верно ли, что космонав­ты побывали на Луне?» — простой В. «Пойдете вы в кино или не пойдете?» - сложный (дизъюнктивный) В., который составлен из двух простых В. Восполняющие В., напр.: «Какой город является столи­цей Португалии?», «Что означает слово "филистер"?» и т. п. Та­кие В. включают в себя вопросительные слова «где?», «когда?», «кто?» и т. п. Они выражают стремление спрашивающего получить недостающую информацию. Сложный восполняющий В. включает в себя несколько вопросительных слов и может быть разбит на ряд простых восполняющих В., напр.: «Кто, где, когда, из какого оружия совершил убийство президента США Джона Кеннеди?»   В. играют большую роль в научном познании, ибо именно в форме В. формулируются те проблемы и задачи, решая которые, наука получает новое знание. Не менее велика роль В. в процессе обучения. Наука ищет ответы на те В., решение которых еще не известно человечеству. Учащийся имеет дело с такими В., ответ на которые уже получен, но ему еще не известен. Поиски ответа на В., получение отсутствующей у учащегося информации в некоторых чертах похожи на процесс научного поиска и должны содейство­вать развитию логического мышления и творческих способностей учащегося. Для этого важно правильно ставить В. и развивать у учащегося умение правильно отвечать на них. При постановке В. нужно соблюдать следующие правила: 1. В. должен быть осмысленным, или корректным. Для проверки корректности В. следует проверить, истинны ли пред­посылки В. Напр., в В. «Какова высота дома?» основными предпо­сылками будут утверждения о существовании дома и о наличии у него такого свойства, как высота. Эти утверждения истинны, по­этому В. корректен. В В. «Какие из натуральных чисел зеленые?» основными предпосылками будут утверждения о существовании натуральных чисел и о том, что они обладают определенным цве­том. Последнее утверждение ложно, следовательно, В. некорректен. 2. В. должен быть сформулирован по возможности кратко и ясно. Длинные, сложные, нечеткие В. затрудняют их понимание и поис­ки ответа на них. 3. Сложный В. целесообразно разбивать на составляющие простые В. Напр.: «Являлись ли Чехословакия и Монголия в 1960 г. членами СЭВ?» Этот сложный В. следует разбить на два простых, т. к. ответы будут различными — «да», «нет», ибо ЧССР в 1960 г. была членом СЭВ, а Монголия вступила в члены СЭВ только в 1963 г. 4. В сложных разделительных В. нужно указывать все возможные альтернативы. Напр.: «Какой оценки заслуживает данная работа — "неудовлетворительно" или "отлично"?» Здесь не указаны другие возможные альтернативы — «удовлетворительно"» и «хорошо». Только правильно поставленный В. способен выполнить свои функции как в научном познании, так и в дискуссии и в обучении.